Execuatur divorcio en Suiza. Caso complejo

[Oksanita]

Hola. Muchas gracias por su posible ayuda. Soy española. En 2011 me casé con un peruano. Nos mudamos a Suiza. Tuvimos 2 hijos. En 2017 iniciamos la separación en los tribunales. Pero había que esperar dos años para poder divorciarse. El incluso me cedió la guardia y custodia diciendo que seguramente se iba a a marchar. Unos meses más tarde él entregó su permiso de residencia a las autoridades diciendo que se marcha a Perú sin dejar dirección. Nuestro divorcio fue pronunciado en Suiza dos años más tarde estando él en rebeldía. Desde la separación no daba noticias ni dinero para sus hijos.
Me informé en 2021 en Internet y vi que estando él en rebeldía no me van a dar el execuatur en España. Sin embargo me pregunto si existiría alguna posibilidad teniendo en cuenta que hizo lo mismo a su ex mujer peruana. Ella también tuvo que divorciarse de él estando este último en rebeldía y sin pagar a sus 2 hijos de aquella mujer (el señor jamás asume las cosas ni a sus hijos). Puede ayudar el hecho de que él siempre esté en rebeldía en caso de divorcio?

Luego tengo a lo mejor otra posibilidad: anular nuestro matrimonio en España ( pero no sé qué repercusiones podría tener para mis hijos?). Me explico. Mi ex dijo que era soltero para casarse conmigo (debió de presentar un certificado de soltería del consulado diciendo que no era casado en Perú), mientras que él estaba casado en Perú y divorciado en rebeldía en España (Este divorcio no estaba reconocido en Perú). Se puede anular un matrimonio por este motivo?
Me quiero volver a casar en Suiza, pero claro, para España sigo casada con mi ex.
Muchas gracias de antemano por cualquier pista que me pudieran dar. Un saludo.