Tras el reconocimiento por parte del padre...?

[alaris77]

Hola a todos, soy nueva en el foro y tengo una duda un poco urgente...
Yo tuve un niño pero lo inscribi­ con mis apellidos como madre soltera, ya que no estaba casada y habi­a roto con el padre.
Iniciamos unos meses después el expediente para el reconocimiento por parte de él, y ya tenemos cita en el registro civil para ir los dos a modificar la filiación de mi hijo.
Ahora me asaltan unas dudas:
¿El niño adopta automáticamente su apellido o hay que hacer algún trámite adicional?
¿La custodia pasa a ser de los dos, o en el registro civil se puede hacer algún trámite para que siga siendo sólo mi­a?
Supongo que si adopta el apellido del padre, tendré que modificar en el resto de instituciones (hacienda, seguridad social, etc.)
Tengo la cita para la firma en una semana, estari­a muy agradecida si alguien pudiera resolverme estas dudas.
Muchi­simas gracias de antemano.

[Jucrísvic]

Suponiendo que al menos uno de los progenitores es español, en cuyo caso la ley aplicable al hijo también será la española, el reconocimiento paterno supone que el padre tiene los mismos derechos y obligaciones que tú sobre el hijo común, ya que ambos seréis cotitulares de la patria potestad y, al mismo tiempo y de forma automática, se le cambiarán los apellidos en la forma prevista en el arti­culo 194 del Reglamento del Registro Civil.
Asi­ que si él quiere reconocerlo, y tú consientes en que lo reconozca, ya sabéis lo que hay.

[alaris77]

Muchi­simas gracias, es lo que me imaginaba pero me quedaba más tranquila con la ayuda de un experto. Feliz Navidad