Combinar apellidos en la inscripción del nacimiento

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¡Hola! Tengo una duda, a ver si podéis arrojarme algo de luz. Al ir a inscribir a mi bebé cuando nazca, que lo haré en el propio hospital ¿Se puede combinar el primer apellido del padre y el primero de la madre como primer apellido del bebé? He leído algunas referencias sobre este tema, pero no veo clara mención al respecto en la Ley del Registro Civil y no me queda nada claro.
Por ejemplo, si el padre es Juan García Ballester, y no quiere que se pierda ese segundo apellido, y la madre es Alba Martín Hernández, el bebé podría inscribirse como Alejandro Martín-García Ballester, para que el segundo apellido del padre no se pierda? Se que otra opción es que el padre cambie el orden de sus apellidos pero si fuese posible combinarlo, preferíamos esa opción
Gracias de antemano

[VicenteR]

No es posible inscribirlo de esa forma.
Al tener la filiación determinada por ambas líneas, los apellidos que se le atribuyan deben cumplir con el principio de infungibilidad de las líneas paterna y materna.
Es decir, que los apellidos del hijo deben ser el primero del padre y el primero de la madre, en el orden que decidan.

Esto, porque la Ley 20/2011 del Registro Civil establece que:

Artículo 49. Contenido de la inscripción de nacimiento y atribución de apellidos.
1. En la inscripción de nacimiento constarán los datos de identidad del nacido consistentes en el nombre que se le impone y los apellidos que le correspondan según su filiación. Constarán asimismo el lugar, fecha y hora del nacimiento y el sexo del nacido.

2. La filiación determina los apellidos.
Si la filiación está determinada por ambas líneas, los progenitores acordarán el orden de transmisión de su respectivo primer apellido, antes de la inscripción registral.

En caso de desacuerdo o cuando no se hayan hecho constar los apellidos en la solicitud de inscripción, el Encargado del Registro Civil requerirá a los progenitores, o a quienes ostenten la representación legal del menor, para que en el plazo máximo de tres días comuniquen el orden de apellidos. Transcurrido dicho plazo sin comunicación expresa, el Encargado acordará el orden de los apellidos atendiendo al interés superior del menor.

En los supuestos de nacimiento con una sola filiación reconocida, ésta determina los apellidos. El progenitor podrá determinar el orden de los apellidos.

Tendrían que inscribir los apellidos de tu hijo según la ley, aunque después podrían presentar un expediente de cambio de apellidos, que puede ser autorizado o no.

Ya hay un hilo sobre este asunto aquí: inscribir hijo con los dos apellidos del padre unidos y el primero de la madre