www.fororegistrocivil.es

hola buenas tardes le expongo mi caso:

Soy peruana y he iniciado mi tramite para la nacionalidad española.
Mi abuela paterna era croata y mi padre, nacido en Lima, hizo los tramites para la nacionalidad croata y se la concedieron (esta demorando de 2 años a 2 años y medio)

Mi pregunta es que si yo deseo obtener la nacionalidad croata , teniendo la nacionalidad española (en el supuesto que me lo concedan) ¿puedo tener ambas nacionalidades europeas o tendría que renunciar a alguna de ellas?

He escuchado por ahí que Croacia pertenece a la Unión Europea y por esa razón no podría tener ambas ..

Por favor, alguien que me saque de esta duda

No, no tiene nada que ver con que Croacia sea de la Unión Europea, no cabe doble nacionalidad en este caso porque así no lo recoge expresamente la Ley española. De conseguir la nacionalidad Croata posiblemente pierda la española

Puedes perfectamente tener la nacionalidad croata.
Cabe distinguir dos situaciones.
1-Probablemente hayas obtenido la nacionalidad croata de nacimiento por nacer de padre croata y lo que harás ahora es simplemente inscribir tu nacimiento en forma tardía en el RC croata. Es decir se te habría atribuido nacionalidad croata al nacer y toda la vida la habrías ostentado sin saberlo y ahora simplemente obtendrías los documentos necesarios para demostrarlo. Cuando obtengas la nacionalidad española deberás de manifestar por escrito que eres croata y que declaras renunciar a dicha nacionalidad.
2-Que OPTES por la nacionalidad croata, es decir que obtengas dicha nacionalidad por tu propia voluntad. En este caso, si obtienes la nacionalidad croata antes de la española deberás de manifestar por escrito ante el RC español que eres croata y que declaras renunciar a dicha nacionalidad.
Si optas por la nacionalidad croata luego de obtener la española, deberás de declarar por escrito ante el RC español que deseas conservar la nacionalidad española en el plazo de 3 años luego de adquirir voluntariamente la nacionalidad croata.

creo que entendi que si yo obtengo la nacionalidad española antes que la croata tendre la posibilidad de estar con las dos ademas de la peruana

El orden no importa. Además, sospecho que la croata la obtuviste al nacer y lo que harás ahora es simplemente inscribir tu nacimiento en forma tardía en el RC croata. De modo que probablemente seas una croata indocumentada.