Cambio de nombre por uso habitual: Concepción por CONXI

[Paris]

Buenos dias,
Hace tiempo que deseo cambiar mi nombre "Concepcion" por Conxi, nombre por el que me conoce todo el mundo.
Pero miles de dudas me asallan:

Una vez cambiado el nombre, ¿en la nueva partida de nacimiento apareceria igualmente el antiguo nombre -en mi caso Concepcion y Conxi- como rectificacion?

Una vez hecho el cambio de nombre ¿tendria que cambiar mi permiso de conducir, libro de familia etc?
¿Alguien ha hecho este tramite y puede decirme que consecuencias ha generado este cambio?

En Espana, habitualmente el n° de DNI sirve para identificarnos. Casada con un aleman y residente en Francia, tengo miedo que este cambio de nombre genere todo tipo de malentendidos en Alemania o en Francia (certificado de matrimonio, libro de familia, testamento ....)

Gracias

[Innasant]

Hola, después de 3 años de espera por fin me han aceptado el cambio de nombre, me han dado cita el 24 de septiembre en el registro civil de Madrid cuando me acabo de mudar a Bilbao entonces si alguien sabe si puedo acudir a la cita de aqui en vez de ir a Madrid.

Y otra duda: ¿me tendré cambiar el dni, etc?