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Mi pareja y yo no estamos casados, tenemos un hijo y cuando nació fuimos al registro civil a que nos dieran el libro de familia.

Mi pareja no habla bien español porque es alemán y por un error con el idioma se indicó que está divorciado, cuando en realidad está soltero.
¿Qué necesitamos para rectificar este dato?

Pues deberéis ir al Registro Civil principal del lugar de su residencia para tramitar un expediente que rectifique el acta de nacimiento de vuestro hijo, ya que en ella es donde está el -según indicas- incorrecto acerca del estado civil del padre, y que luego es el que se certifica en el libro de familia.

Primero ha de corregirse ese, y luego se subsana en el libro de familia.
¿Cómo? Pues deberá presentar un documento expedido por su país que certifique cuál es su estado civil actual. Y con ese documento se tramitará el expediente de rectificación de error.